Question

（2010•和平区一模）设集合A={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}，B={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}，则（　　）

A．A=B

B．A?B

C．B?A

D．A∩B=?

Answer 1

分析：从元素满足的公共属性的结构入手，首先对集合B中的k分奇数和偶数讨论，易得两集合的关系．

解答：解：法一：当k=2m（为偶数）时，B={x|x=

m

2

+

1

2

，k∈Z}；
当k=2m-1（为奇数）时，B={x|x=

m

2

+

1

4

，k∈Z}={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}=A．
∴A?B．
法二：由于A={x|x=

k

2

+

1

4

，k∈Z}={x|x=

2k+1

4

，k∈Z}，
B={x|x=

k

4

+

1

2

，k∈Z}={x|x=

k+2

4

，k∈Z}，当k是奇数时，B=A；当k是偶数时，B∩A=∅．
∴A?B．
故选B．

点评：本题主要考查集合表示方法中的描述法，考查集合的包含关系判断及应用．