题目内容
（本题满分13分）
如图，在三棱
柱
中，已知
，
侧面
（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱
（不包含端点
上确定一点
的位置，使得
(要求说明理由).
（3）在（2）的条件下，若
，求二面角
的大小．
如图，在三棱
柱中，已知，侧面（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱
（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).（3）在（2）的条件下，若
，求二面角的大小．解：如图，以B为原点建立空间直角坐标系
，则
，
，
(1)直三棱柱
中，
平面
的法向量
，又
，
设
，则
4分
（2）设
，则
，
，∴
，
即
8分
（3）∵AB=
,从而
，则
，
设平面
的法向量 
则
，取
，
∵
，
∴
，又
，
∴平面
的法向量
，∴
，
∴二面角
为45°.
13分
，则，，(1)直三棱柱
中，平面
的法向量，又，设
，则 4分 （2）设
，则，，∴ ，即
8分 （3）∵AB=
,从而，则，设平面
的法向量 则
，取，∵
，∴，又，∴平面
的法向量，∴，∴二面角
为45°. 13分 略
练习册系列答案
相关题目
的侧棱长为2，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
和
是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将
平面
；
⊥平面
的大小．
的边长为
，
,
.将菱形
折起，使
，得到三棱锥
.
是棱
的中点，求证:
平面
；
的余弦值；
是线段
上一个动点，试确定
，并证明你的结论
明：AB
； 
的底面
为菱形，
平面
，
分别为
的中点，
．
平面
．
的体积．
（本小题满分12分）
平面ABCD，PD=AD=2。
平面ADE？并说明理由。