Question

一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分，则这个几何体的表面积为（　　）

A．3π

B．4π

C．6π

D．8π

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是一个半径为1的球去掉其

1

4

后剩下的

3

4

部分．据此即可计算出其表面积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是一个半径为1的球去掉其

1

4

后剩下的

3

4

部分．
∴这个几何体的表面积=

3

4

×π×12+2×

1

2

π×12=4π．
故选B．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．