Question

设圆满足①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程．

Answer 1

答案：略
解析：

设所求圆的圆心为P(a，b)，半径为r，则P到x轴、y轴距离分别为、， 由②知　　① 由①知　　② 由③知　　③ ①②③联立解得 或 故所求圆的方程为 或．

提示：

求圆的方程条件涉及圆心、半径的选用标准方程，有a、b、r三个变量，最好建立三个方程，考虑到圆的相关几何性质，则方程不难建立． 根据条件确定求圆的方程是选用圆的标准方程，还是一般方程，再进一步由条件求三个量a、b、r或D、E、F，这是求圆的方程的根本点．