Question

（2006•朝阳区二模）已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁、a₃、a₄成等比数列，则{a_n}的前n项和S_n等于（　　）

A．n²-9n+1

B．n²+9n+1

C．n²-9n

D．n²+9n

Answer 1

分析：由题意可得(a1+4)2=a1(a1+6)，解之可得a₁，代入等差数列的求和公式可得．

解答：解：由题意可得a32=a1a4，
即(a1+4)2=a1(a1+6)，
解之可得a₁=-8，
故S_n=-8n+

n(n-1)

2

×2=n²-9n
故选C

点评：本题考查等差数列的求和公式，涉及等比中项的应用，属中档题．