题目内容
如图，已知
（A,B不重合）过A在平面α内作直线AC，过B在平面β内作直线BD。求证：AC和BD是异面直线。
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证明：（反证法）若AC和BD不是异面直线，
设确定平面γ，则由题意可知：平面α和γ都过AC和AC外一点B，所以两平面重合。
同理可证平面β和γ也重合，所以平面α和β也重合。
这与已知条件平面α和β相交矛盾。
所以AC和BD是异面直线。
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名校课堂系列答案题目内容
如图，已知（A,B不重合）过A在平面α内作直线AC，过B在平面β内作直线BD。求证：AC和BD是异面直线。
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证明：（反证法）若AC和BD不是异面直线，
设确定平面γ，则由题意可知：平面α和γ都过AC和AC外一点B，所以两平面重合。
同理可证平面β和γ也重合，所以平面α和β也重合。
这与已知条件平面α和β相交矛盾。
所以AC和BD是异面直线。
名校课堂系列答案
如图，已知直线a与b不共面，直线c∩a=M，b∩c=N，a∩α=A，b∩α=B，c∩α=C．求证：三点A，B，C不共线．
(a＞0，b＞0)其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F(c，0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：
(O为原点)且
(λ≠0)
为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
