题目内容

某地区有9所学校,现有先进教师名额11个,要求每所学校至少有一个名额,共有多少种不同的分配方法?

解:因为名额没有区别,因此,可以在11个名额所产生的10个空隙中插入8个板,即将这11个名额分成9份,有C种分配方法.

类似情况还有:将20个相同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子,每个盒子里的小球数不小于盒子的编号,共有多少种放法?可首先分别在盒子中依次放入0,1,2,3个小球,问题即转化为14个相同元素分成4份的问题,即有C种放法.

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