Question

过点P（3，-2）且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程是 ______．

Answer 1

当直线在两坐标轴上截距不等于0时，
设方程为

x

a

+

y

-a

=1，把点P（3，-2）代入方程解得 a=5，
故直线方程是

x

5

-

y

5

=1，x-y-5=0．
当截距等于0时，直线的斜率为

-2-0

3-0

=-

2

3

，
由点斜式可得直线方程为 y=-

2

3

x．
综上，所求的直线方程是 x-y-5=0，或y=-

2

3

x．
故答案为  x-y-5=0，或y=-

2

3

x．