题目内容
函数f(x)=sin2x-
cos2x ， (x∈[
，
])的最大值与最小值的和为（ ）
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3π |
| 4 |
分析：先利用辅助角公式对已知函数进行化简，然后结合x的范围及正弦函数的性质可求f（x）的范围，可求f（x）的最大值与最小值，即可求解
解答：解：∵f（x）=sin2x-
cos2x=2（
sin2x-
cos2x）=2sin（2x-
π）
又∵
≤x≤
∴0≤2x-
≤
∴-
≤sin(2x-
)≤1
∴-1≤f（x）≤2
即函数的最大值为2，最小值为-1，其和为1
故选C
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 3 |
又∵
| π |
| 6 |
| 3π |
| 4 |
∴0≤2x-
| π |
| 3 |
| 7π |
| 6 |
∴-
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴-1≤f（x）≤2
即函数的最大值为2，最小值为-1，其和为1
故选C
点评：本题主要考查了辅助角公式在三角函数化简中的应用及正弦函数的性质的应用
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数