题目内容
已知函数f（x）=sinx，x∈[0，π]，则
的值域为 ________．
[-1，1]
分析：首先根据f（x）=sinx，x∈[0，π]，求出的表达式，然后化简为正弦函数形式，求值域即可．
解答：∵f（x）=sinx，x∈[0，π]，
∴，
∈[0，π]，
即为：
，x∈[
]
即：
=2sin（x+
）
∵x∈[]
∴x+∈[
]
∴y=2sin（x+）值域为[-1，1]
故答案为：[-1，1]．
点评：本题考查正弦函数的定义域与值域，通过对已知三角函数的化简，以及取值范围的求解，从来求出值域，属于中档题．
分析：首先根据f（x）=sinx，x∈[0，π]，求出
的表达式，然后化简为正弦函数形式，求值域即可．解答：∵f（x）=sinx，x∈[0，π]，
∴
，∈[0，π]，即为：
，x∈[]即：
=2sin（x+
）∵x∈[
]∴x+
∈[]∴y=2sin（x+
）值域为[-1，1]故答案为：[-1，1]．
点评：本题考查正弦函数的定义域与值域，通过对已知三角函数的化简，以及取值范围的求解，从来求出值域，属于中档题．
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