题目内容
设A、B为圆x2+y2=1上两点，O为坐标原点（A、O、B不共线）。
（1）求证：
与
垂直；
（2）若单位圆交x轴正半轴于C点，且∠COA=
，∠COB=θ，θ∈（-
，
），
=
，求cosθ。
（1）求证：
与垂直；（2）若单位圆交x轴正半轴于C点，且∠COA=
，∠COB=θ，θ∈（-，），=，求cosθ。解：（1）由题意知
=1，
∴
∴
与
垂直。
（2）解：
∴
=cos
cosθ+sin
sinθ=cos（θ-
）
∵
∴
∵
∴
∴
∴
。
=1， ∴
∴
与垂直。（2）解：
∴
=coscosθ+sinsinθ=cos（θ-）∵
∴
∵
∴
∴
∴
。
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