Question

椭圆3x²+ky²=3焦距为2

2

，则k=______．

Answer 1

椭圆3x²+ky²=3化为标准方程

x2

1

+

y2

3 k

=1，
由焦距2c=2

2

，得c=

2

，
因为a²-b²=c²，
于是|1-

3

k

| =2，
解得k=1或k=-3，
因为方程是椭圆的方程，所以k＞0，故k=1．
故答案为：1．