Question

抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点到双曲线

x2

16

-

y2

9

=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的准线方程为

 

．

Answer 1

分析：先求出抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点坐标和双曲线

x2

16

-

y2

9

=l的一条渐近线方程，再由点到直线的距离求出m的值，从而得到此抛物线的准线方程．

解答：解：抛物线y²=4mx（m＞0）的焦点为F（m，0），
双曲线

x2

16

-

y2

9

=l的一条渐近线为3x-4y=0，
由题意知

|3m|

5

=3，
∴m=5．
∴此抛物线的准线方程为x=-5．
故答案为：x=-5．

点评：本题考查抛物线的简单性质，解题时要结合双曲线和抛物线的性质进行求解，要注意公式的灵活运用．