题目内容

?a∈（-∞，0），总?x0使得acosx+a≥0成立，则sin(2x0-
π6
)的值为
 
．
分析：先根据已知条件可知cosx0≤-1求得x0的值，代入sin(2x0-
π
6
)即可．
解答：解：∵a∈（-∞，0），acosx0+a≥0
∴cosx0≤-1
∴x0=2kπ+π
∴sin(2x0-
π
6
)=sin（4kπ+2π-
π
6
）=-sin
π
6
=-
1
2

故答案为-
1
2
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
1
3
ax3+ax2+x+1有极值的充要条件是（　　）
A、a≥1或a≤0
B、、a＞1或a＜0
C、a≥1或a＜0
D、0＜a＜1
设向量
s
=（x+1，y），
t
=（y，x-1），（x，y∈R）满足|
s
|+|
t
|=2
2
，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．
已知椭圆C1的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，离心率为
3
2
，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12，椭圆C2的方程为
x2
(a-2)2
+
y2
b2-1
=1，圆C3：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点Ak．
（I）求椭圆C1的方程；
（II）求△AkF1F2的面积；
（III）若点P为椭圆C2上的动点，点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点，
|OP|
|OM|
=e（e为椭圆C2的离心率），求点M的轨迹．
在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
x2
a2
 +
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距为2c．以点O为圆心，a为半径作圆M．若过点P（
a2
c
，0）所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为
 
．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
3
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2
垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程：
（3）C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
.
QR
•
.
QS
=0，若R、S到x轴的距离分别为d1和d2，求d1+d2的最小值．

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