Question

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(

1

2

)x，0＜x＜1}，则A∩B为（　　）

• A．(0，

  1

  2

  )
• B．(

  1

  2

  ，+∞)
• C．(

  1

  2

  ，1)
• D．（0，2）

Answer 1

分析：由于A={y|y=log₂x＞0}=（0，+∞），B={y|

1

2

＜y＜1 }，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B

解答：解：由于A={y|y=log₂x＞0}=（0，+∞），
B={y|y=(

1

2

)x 0＜x＜1}={y|

1

2

＜y＜1 }，A∩B=（

1

2

，1），
故选C．

点评：本题主要考查指数函数、对数函数的定义域和值域，两个集合的交集的定义，属于中档题．