题目内容
（2012•乐山二模）设向量
，
均为单位向量，且|
+2
|=
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
分析：将向量条件两边进行平方，然后利用数量积公式求夹角．
解答：解：因为向量
，
均为单位向量，所以|
|=|
|=1，
又|
+2
|=
，所以平方得|
|2+4
?
+4|
|2=3，即
?
=-
，
又
?
=|
||
|cos?θ=cos?θ=-
，所以
与
的夹角θ=
．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
又|
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
又
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了利用数量积求两个向量的夹角，要求熟练掌握数量积的应用．
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