Question

不等式0≤x²+mx+5≤3恰好有一个实数解，则实数m的取值范围是

m=±2

2

．

Answer 1

分析：由题意把问题转化为函数f（x）=x²+mx+5的最小值为3，由二次函数的最值可解．

解答：解：记函数f（x）=x²+mx+5，图象为开口向上的抛物线，
若函数的最小值小于3，则满足题意的x值不止一个，
故有函数的最小值为3
即

4×1×5-m2

4×1

=3，解得m=±2

2

故答案为：m=±2

2

点评：本题为二次不等式解集的问题，数形结合是解决问题的关键，属基础题．