Question

假定人在一年365天中的任何一天出生的概率相同,某班级有50名同学,其中有两人或两人以上生日是5月1日的概率是多少?

Answer 1

思路分析:每个人生日在某一天是等可能的,50人相当于做了50次试验,故可以认为是n次独立重复试验问题.

解:设“一个人的生日为5月1日”为事件A.50个人的生日相当于进行了50次独立重复试验,事件发生的概率为P(A)=.

设50人中生于5月1日的人数为X,则

P(X=0)=；

P(X=1)=.

∴两人以上生日为5月1日的概率P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)=1- ≈0.008 5.

绿色通道：处理一类概率问题时,看能否归结为n次独立重复试验,关键是试验在相同条件下重复进行,每次事件发生的概率相同,恰好发生k次的概率可用公式P(X=k)=(1-p)^n-k来计算.