Question

已知p：x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的两根，q：x₁+x₂=-5，则p是q的

1. A.
   充分但不必要条件
2. B.
   必要但不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：首先根据根与系数的关系可得p?q，再由题意可得x₁+x₂=-5，则x₁，x₂不一定是方程x²+5x-6=0的两根，进而即可得到答案．
解答：根据根与系数的关系可得：
若x₁，x₂是方程x²+5x-6=0的两根，
所以x₁+x₂=-5．
所以p?q．
若x₁+x₂=-5，则x₁，x₂不一定是方程x²+5x-6=0的两根．
所以q推不出p．
所以p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握根与系数的关系，以及充要条件的判断方法．