Question

求下列函数的值：
（1）(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)- 

2

3

；
（2）lg

4 2

7

-

4

3

lg2

3

2

+lg7

5

．

Answer 1

分析：（1）利用有理数指数幂的性质，把(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)- 

2

3

等价转化为

3

5

×10+4×（

2

3

）^-2，由此能够求出结果．
（2）利用对数的运算性质和运算法则，把lg

4 2

7

-

4

3

lg2

3

2

+lg7

5

等价转化为lg（

4 2

7

÷2

3

2

×

4

3

×7

5

），由此能够求出结果．

解答：解：（1）(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)- 

2

3

=

3

5

×10+4×（

2

3

）^-2
=6+4×

9

4

=15．
（2）lg

4 2

7

-

4

3

lg2

3

2

+lg7

5

=lg（

4 2

7

÷2

3

2

×

4

3

×7

5

）
=lg

10

=

1

2

．

点评：本题考查有理数指数幂的性质及其去处法则，考查对数的运算性质和运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．