题目内容
10．若等差数列{an}满足a12+a32=2，则a3+a4+a5的最大值为（ ）| A． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$ | B． | 3 | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | $3\sqrt{5}$ |
分析 把已知等式用a4和公差d表示，化为关于d的一元二次方程后由判别式大于等于求得a4的最大值，结合等差数列的性质得答案．
解答 解：由a12+a32=2，得
$（{a}_{4}-3d）^{2}+（{a}_{4}-d）^{2}=2$，
化为：$5{d}^{2}-4{a}_{4}d+{{a}_{4}}^{2}-1=0$，
由判别式△≥0，得：16${{a}_{4}}^{2}$-20（${{a}_{4}}^{2}$-1）≥0，
即${{a}_{4}}^{2}≤5$，
-$\sqrt{5}$≤${a}_{4}≤\sqrt{5}$，
∴a3+a4+a5的最大值为$3{a}_{4}=3\sqrt{5}$．
故选：D．
点评 本题考查了等差数列的性质，训练了利用二次方程的判别式求最值，是中档题．
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20．由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行．但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求．为此，某市公交公司在160名乘客中进行随机抽样，共抽取20人进行调查反馈，将他们的候车时间作为样本分成4组，如表所示（单位：分钟）：
（Ⅰ）估计这160名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（Ⅱ）若从上表第1组、第2组的6人中选2人进行问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 1 | [0，5） | 2 |
| 2 | [5，10） | 4 |
| 3 | [10，15） | 8 |
| 4 | [15，20） | 6 |
（Ⅱ）若从上表第1组、第2组的6人中选2人进行问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | B． | 3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | C． | 2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ | D． | 3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ |
18．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，则φ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}π$ | B． | $\frac{1}{2}π$ | C． | $\frac{3}{4}π$ | D． | $\frac{3}{8}π$ |
2．执行如图所示程序框图，则输出a=（ ）
| A． | 20 | B． | 14 | C． | 10 | D． | 7 |
