Question

曲线y=2x-x³在x=-1处的切线方程为

1. A.
   x+y+2=0
2. B.
   x+y-2=0
3. C.
   x-y+2=0
4. D.
   x-y-2=0

Answer 1

A
分析：先根据自变量的值，做出函数值，写出切点的坐标，对函数求导，写出导函数在x=-1时的值，即得到这一点的切线的斜率，根据点斜式写出直线的方程．
解答：∵y=2x-x³
当x=-1时，y=-1，
∴切点是（-1，-1）
y^′=-3x²+2，
函数在x=-1的斜率是-1，
∴切线的方程是x+y+2=0，
故选A．
点评：本题考查利用导数研究函数的切线方程，解题的关键是求出这一点的切线对应的切线的斜率，其他的都好做出．