题目内容

3．已知a2+a-3=0，求a2（a+4）的值．

分析 由a2+a-3=0，可得a2=3-a，a2+a=3，分别代入化简即可得出．

解答 解：∵a2+a-3=0，
∴a2=3-a，a2+a=3，
∴a2（a+4）=（3-a）（a+4）=12-a-a2=12-3=9．

点评 本题考查了整式的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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5．设A（2，1），A∈l，直线l与⊙O：x2+y2=9交于B，C两点，则$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$的最大值为1．
14．已知圆O的圆心为坐标原点，半径为1，直线l：y=kx+t（k为常数，t≠0）与圆O相交于M，N两点，记△MON的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性（　　）
A．偶函数B．奇函数
C．既不是偶函数，也不是奇函数D．奇偶性与k的取值有关
11．计算：（1）lg2+lg5=1；
（2）log36-log32=1；
（3）log525=2；
（4）3log82=1；
（5）$\frac{1}{2}$lg4+lg5=1；
（6）log575-2log5$\sqrt{3}$=2；
（7）log5$\sqrt{3}$•2log3$\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$．
18．2008年北京成功的举办了举世瞩目的第29届夏季奥运会，现有一系列数a1、a2、a3、…an，其中an=logn+1（n+2）（n∈N*），今定义：若乘积a1•a2•a3…ak为整数，则将正整数k命名为“奥运吉祥数”，那么在区间[1，2009]内所有奥运吉祥数之和为2026．
8．抛物线y2=4x的焦点为F，过点N（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=3，则△BCF与△ACF的面积之比为$\frac{6}{11}$．
15．已知三个数a1，a2，a3成等差数列，其和为72，且a3=3，求这三个数．
12．若直线f（x）=$\frac{1}{2}$x+t经过点P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）=-$\frac{1}{2}$，则当3a+2b+c=2时，a2+2b2+3c2取得最小值．
13．已知在各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2=2，a3a4=32．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（2n-1）an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

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