题目内容

求直线l1
x=1+t
y=-5+
3
t
(t为参数)
和直线l2:x-y-2
3
=0
的交点P的坐标,及点P与Q(1,-5)的距离.
分析:把直线l1
x=1+t
y=-5+
3
t
(t为参数)
代入直线l2:x-y-2
3
=0
,解得 t=2
3
,求得点P的坐标,再利用两点间的距离公式求出点P与Q(1,-5)的距离.
解答:解:把直线l1
x=1+t
y=-5+
3
t
(t为参数)
代入直线l2:x-y-2
3
=0
,解得 t=2
3

∴交点P的坐标为(1+2
3
,1).
再由Q(1,-5),可得点P与Q(1,-5)的距离为
(2
3
)
2
+ 62
=4
3
点评:本题主要考查求两直线的交点坐标,两点间的距离公式的应用,属于基础题.
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