题目内容

二元一次不等式组
x+y≤2
x≥0
y≥0
所表示的平面区域与圆面x2+（y-2）2≤2相交的公共区域的面积为（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
2
D、π
分析：先作出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出图形的面积．
解答：精英家教网解：作出
x+y≤2
x≥0
y≥0
x2+(y-2)2≤2
的图形，如图
由图知是半径为2，圆心角为
π
4
的扇形
所以公共区域的面积为4π×
1
8
=
π
2

故选C
点评：本题考查作不等式组对应的平面区域的方法是：直线定边界，特殊点定区域．
练习册系列答案
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已知关于x、y的二元一次不等式组
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函数z=x+2y+2的最大值和最小值．
二元一次不等式组
x≤2
y≥0
x-y+2≥0
所表示的平面区域的面积为
8
8
，2x+y最大值为
8
8
．
（2010•邯郸二模）设二元一次不等式组
x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）
设二元一次不等式组
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面区域为M，则过平面区域M的所有点中能使
y
x
取得最大值的点的坐标是
（1，9）
（1，9）
．
设二元一次不等式组
x≥2
y≥1
x+2y-6≤0
所表示的平面区域为M，若直线ax-y-1=0总经过区域M，则实数a的取值范围是（　　）

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