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已知函数f(x)=e|x|,m>1,对任意的x∈[1,m],都有f(x-2)≤ex,则最大的正整数m为　　　　　　.

4【解析】作出函数y1=e|x-2|和y2=ex的图象可知x=1时y1=y2,又x=4时y1=e2<y2=4e,x=5时y1=e3>y2=5e,故m<5,即m的最大整数值为4.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
e-x-2，(x≤0)
2ax-1，(x＞0)
（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在[
1
2
，+∞)上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正确命题的序号是
 
．
已知函数f(x)=e-z+log3
1
x
，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x1＞x0，则f（x1）的值（　　）
（2012•海淀区一模）已知函数f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得函数f（x）的极大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2012•河南模拟）已知函数f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得函数f（x）的极大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（2010•孝感模拟）已知函数
f(x)=
e-x-1，(x≤0)
|lnx|，(x＞0)
，集合M={x|f[f（x）]=1}，则M中元素的个数为（　　）

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