题目内容
如图所示,椭圆
+
=1的右焦点为F，已知点A（1,
），点M在椭圆上，当|AM|+2|MF|为最小值时，求点M的坐标. 
思路解析：关键在于|AM|+2|MF|中“2”的处理，分析可知2=
，由椭圆第二定义可知，|MF|即该点到准线的距离.
解：由已知a=4,c=2.所以e=,右准线l:x=8.
过A作AQ⊥l，垂足为Q，交椭圆于M，故|MQ|=2|MF|.显然|AM|+2|MF|的最小值为|AQ|，即M为所求点，因此yM=，且M在椭圆上，故xM=2
，所以M（2
，
）.
方法归纳
该类问题一般是求|AM|+
|MF|，由第二定义求解.若按常规思路，|MA|+|2|MF|=
+2
,又M在椭圆上，y可用x表示，这样|MA|+|2|MF|可表示为x的一元函数，可求最小值.但实际操作繁杂、冗长，不可取.
练习册系列答案
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＋
＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
|PF1|；
·
＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由
