题目内容
在平行四边形ABCD中，
=
，
=
，
=
，
=
，则
=
，
表示）．
| AB |
| e1 |
| AC |
| e2 |
| NC |
| 1 |
| 4 |
| AC |
| BM |
| 1 |
| 2 |
| MC |
| MN |
-
+
| 2 |
| 3 |
| e1 |
| 5 |
| 12 |
| e2 |
-
+
（用| 2 |
| 3 |
| e1 |
| 5 |
| 12 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
分析：根据向量的线性运算性质及几何意义，由
=
得
=
，利用向量的三角形法则得
=
-
=
-
，且
=
-
，最后将左式的两个向量都用用
，
表示即得．
| BM |
| 1 |
| 2 |
| MC |
| MC |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| BC |
| AC |
| AB |
| e2 |
| e1 |
| MN |
| MC |
| NC |
| e1 |
| e2 |
解答：解：由
=
得
=
，且
=
-
=
-
，
又
=
=
，
∴
=
-
=
(
-
)-
=-
+
．
故答案为：-
+
．
| BM |
| 1 |
| 2 |
| MC |
| MC |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| BC |
| AC |
| AB |
| e2 |
| e1 |
又
| NC |
| 1 |
| 4 |
| AC |
| 1 |
| 4 |
| e2 |
∴
| MN |
| MC |
| NC |
| 2 |
| 3 |
| e2 |
| e1 |
| 1 |
| 4 |
| e2 |
| 2 |
| 3 |
| e1 |
| 5 |
| 12 |
| e2 |
故答案为：-
| 2 |
| 3 |
| e1 |
| 5 |
| 12 |
| e2 |
点评：本题考点是向量加减混合运算及其几何意义，考查了向量加法与减法法则，解题的关键是熟练掌握向量加减法的法则，根据图象将所研究的向量用基向量表示出来，本题考察数形结合的思想，是向量在几何中运用的基础题型．
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如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．