题目内容

设数列；

   （1）证明：数列是等比数列；

   （2）设数列的公比求数列的通项公式；

   （3）记；

解：（1）由

    相减得：是等比数列

   （2），

   

                                                                             

   （3），

                                      ①

                                   ②

    ①－②得：，

    ，

    所以：   

练习册系列答案
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例2：设数列{an}满足关系式：a1=-1，an=
2
3
an-1-3(n≥2，n∈N*)
试证：（1）试求数列{an}的通项公式．
（2）bn=lg（an+9）是等差数列．
（3）若数列{an}的第m项的值am=
1
36
(29-38)，试求m
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．
（1）写出数列{an}的前3项；
（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
（3）设bn=
4
an•an+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
m
20
对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．

.（本小题满分14分）已知函数.(1) 试证函数的图象关于点对称;(2) 若数列的通项公式为, 求数列的前m项和(3) 设数列满足: , . 设.

若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：

①an+1≥;②an≤M.其中n∈N*,M是与n无关的常数.

（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a4=2,S4=20，证明{Sn}∈W；

（2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W，求M的取值范围；

（3）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W，试证cn≤cn+1.

已知函数的图象经过原点，且关于点成中心对称.

 （1）求函数的解析式；

 （2）若数列满足，，，求数列的通项公式；

 （3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，试判断与的大小关系，并证

     明你的结论.

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