题目内容
数列
，
，…，
，
，…前n项和是
．
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n×(n+1) |
| 1 |
| (n+1)×(n+2) |
| n |
| 2(n+2) |
| n |
| 2(n+2) |
分析：利用裂项求和即可得出．
解答：解：∵
=
-
，
∴数列
，
，…，
，
，…前n项和=(
-
)+(
-
)+…+(
-
)
=
-
=
．
故答案为
．
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴数列
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n×(n+1) |
| 1 |
| (n+1)×(n+2) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n+2 |
| n |
| 2(n+2) |
故答案为
| n |
| 2(n+2) |
点评：熟练掌握裂项求和是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）
| A、由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电 | ||||||||
B、猜想数列
| ||||||||
| C、半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π | ||||||||
| D、由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2 |