Question

一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（　　）

• A、54cm²
• B、91cm²
• C、75+4

  10

  cm²
• D、75+2

  10

  cm²

Answer 1

分析：由三视图知几何体为四棱柱，根据三视图的数据知四棱柱的底面为底边长分别为4，5，高为3的直角梯形，棱柱的高为4，代入面积公式计算．

解答：解：由三视图知几何体为四棱柱，且四棱柱的底面为直角梯形，棱柱的高为4，
底面为直角梯形的面积S₁=

4+5

2

×3=

27

2

，
侧面积S₂=（4+5+3+

10

）×4=48+4

10

∴几何体的表面积S=2S₁+S₂=27+48+4

10

=（75+4

10

）cm²，
故选C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．