Question

若集合M={y|y=x²，x∈Z}，，则M∩N的真子集的个数是________．

Answer 1

7
分析：解不等式≤1可得集合N，分析可得集合M={0，1，4，9，16，…，n²，…}，其中n是整数，由交集的定义可得M∩N={0，1，4}，由集合的元素个数与子集的个数的关系，即可得答案．
解答：≤1?≤0，
解可得-4≤x＜9，则N={x|-4≤x＜9}，
集合M={0，1，4，9，16，…，n²，…}，其中n是整数，
则M∩N={0，1，4}，有3个元素，
那么M∩N的真子集的个数是2³-1=7；
故答案为7．
点评：本题考查集合的交集运算以及元素与子集的个数关系，要注意集合M的元素为整数，以及正确求解≤1．