Question

对于集合P、Q，定义P-Q={x|x∈P且x∉Q}，P⊕Q=（P-Q）∪（Q-P），设A={y|y=x²-4x，x∈R}，B={y|y=-3^x，x∈R}，则A⊕B等于（ ）
A．（-4，0]
B．[-4，0）
C．（-∞，-4）∪[0，+∞）
D．（-∞，-4]∪（0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由A={y|y=x²-4x，x∈R}={y|y=（x-2）²-4≥-4}，B={y|y=-3^x，x∈R}={y|＜0}，利用P-Q={x|x∈P且x∉Q}，P⊕Q=（P-Q）∪（Q-P），能求出A⊕B．
解答：解：∵P-Q={x|x∈P且x∉Q}，P⊕Q=（P-Q）∪（Q-P），
A={y|y=x²-4x，x∈R}={y|y=（x-2）²-4≥-4}，B={y|y=-3^x，x∈R}={y|＜0}，
∴A⊕B={y|y＜-4}∪{y|y≥0}
=（-∞，-4）∪[0，+∞）．
故选C．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题上，仔细解答．