Question

已知函数的最小正周期为π．
（I） 求ω的值；
（II）求函数f（x）在区间的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（I）先根据三角公式对函数进行整理，得到f（x）=，再直接代入周期计算公式即可求ω的值；
（II）先根据自变量的取值范围，代入得到，再代入解析式即可求出结论．
解答：解：（I）依题意f（x）=．（2分）
=（3分）
=（5分）
∵．（6分）
∴ω=1（7分）
（2）∵∴（9分）
∴．（10分）
∴0≤≤3，（12分）
∴函数的取值范围是[0，3]（13分）
点评：本题主要考查函数周期性的应用以及三角函数的值域．在求三角函数的值域时，一定要先求自变量的取值范围，研究在对应范围上的单调性，在写结论，避免出错．