Question

3．（文）已知全集U={x∈Z|0＜x＜8}，M={2，3，5}，$N=\left\{{\left.x\right|x_{\;}^2-8x+12=0}\right\}$，则集合{1，4，7}为（　　）

• A． M∪（∁_UN）
• B． ∁_U（M∩N）
• C． ∁_U（M∪N）
• D． （∁_UM）∩N

Answer 1

分析 求出N中方程的解确定出N，进而求出各项结果，即可做出判断．

解答 解：由N中方程解得：x=2或x=6，即N={2，6}，
∵全集U={x∈Z|0＜x＜8}={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，5}，
∴M∪N={2，3，5，6}，
则M∪（∁_UN）={1，2，3，4，5，7}；∁_U（M∩N）={1，3，4，5，6，7}；∁_U（M∪N）={1，4，7}；（∁_UM）∩N={2，6}，
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．