题目内容
（本小题满分14分）
如图1，在直角梯形
中，
，
，且
．
现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
 |
(本小题满分14分)
（1）证明：取
中点
，连结
．
在△
中，
分别为
的中点，
所以
∥
，且
．
由已知
∥，
，
所以
∥，且
． …………………………3分
所以四边形
为平行四边形．
所以
∥
． …………………………4分
又因为
平面
，且
平面，
所以∥平面． ………………………5分
（2）证明：在正方形
中，
．
又因为平面
平面
，且平面
平面
，
所以
平面．
所以
． ………………………7分
在直角梯形中，
，
，可得
．
在△
中，
，
所以
．
所以
． …………………………8分
所以
平面
． …………………………10分
（3）解法一：由（2）知，平面
又因为
平面
， 所以平面
平面． ……………………11分
过点
作
的垂线交于点
，则
平面
所以点到平面的距离等于线段
的长度 ………………………12分 在直角三角形
中，
所以
所以点到平面的距离等于
. ………………………14分
解法二：由（2）知，
所以
………………………12分
又
，设点到平面的距离为
则 
所以 
所以点到平面的距离等于. ………………………14分
口算小状元口算速算天天练系列答案
天天练口算系列答案
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）