题目内容
已知lg2=a，lg3=b，用a，b来表示下列式子．
（1）lg6；
（2）log312．
（1）lg6；
（2）log312．
分析：（1）利用对数的运算性质把要求的式子化为 lg（2×3）=lg2+lg3，再把已知条件代入求得结果．
（2）利用对数的运算性质以及换底公式把要求的式子化为
=
，再把已知条件代入求得结果．
（2）利用对数的运算性质以及换底公式把要求的式子化为
| lg(2×2×3) |
| lg3 |
| lg2+lg2+lg3 |
| lg3 |
解答：解：（1）原式=lg（2×3）=lg2+lg3=a+b．
（2）解：原式=
=
=
=
．
（2）解：原式=
| lg12 |
| lg3 |
| lg(2×2×3) |
| lg3 |
| lg2+lg2+lg3 |
| lg3 |
| 2a+b |
| b |
点评：本题主要考查对数的运算性质以及换底公式的应用，属于基础题．
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