题目内容
已知函数f（x）=2sin（2x+
）．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在区间[-，
]上的最大值和最小值．
解：（1）由题意可得f（x）的最小正周期T=
=π；
（2）因为-≤x≤，所以-
≤2x≤
，故-≤2x
≤
，
故当2x=，即x=时，f（x）取得最大值2，
当2x=
，即x=-时，f（x）取得最小值-1
分析：（1）由公式易得f（x）的最小正周期；
（2）由题目给出的x的范围，由不等式的性质逐步得到2x的范围，进而由此范围内三角函数的单调性求解最值．
点评：本题考查三角函数的最值及周期的求法，属基础题．
=π；（2）因为-
≤x≤，所以-≤2x≤，故-≤2x≤，故当2x
=，即x=时，f（x）取得最大值2，当2x
=，即x=-时，f（x）取得最小值-1分析：（1）由公式易得f（x）的最小正周期；
（2）由题目给出的x的范围，由不等式的性质逐步得到2x
的范围，进而由此范围内三角函数的单调性求解最值．点评：本题考查三角函数的最值及周期的求法，属基础题．
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