题目内容

在△ABC中，AB=BC，cosB=-
7
18
，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（　　）
A、
3
4
B、
3
7
C、
3
8
D、
3
18
分析：如图所示，利用椭圆的定义和余弦定理即可得出．
解答：解：如图所示，精英家教网
∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．
又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．
在△ABC中，∵cosB=-
7
18
，
∴-
7
18
=
(2c)2×2-(2a-2c)2
2×2c×2c
，
化为16e2+18e-9=0，又e＞0．
解得e=
3
8
．
故选：C．
点评：本题考查了椭圆的定义及其性质、余弦定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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