题目内容

已知P为抛物线y2=4x上一点，设P到准线的距离为d1，P到点A（1，4）的距离为d2，则d1+d2的最小值为
4
4
．
分析：先根据抛物线定义儿可知P到准线的距离为d1=|PF|，进而判断出当A，P，F三点共线时，所求的值最小．
解答：解：∵y2=4x，焦点坐标为F（1，0）
根据抛物线定义可知P到准线的距离为d1=|PF|
d1+d2=|PF|+|PA|
进而可知当A，P，F三点共线时，
d1+d2的最小值=|AF|=4
故答案为4
点评：本题主要考查了抛物线的简单应用．考查了学生对抛物线定义的理解和应用．
练习册系列答案
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已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（　　）
A、2
5
-1
B、2
5
-2
C、
17
-1
D、
17
-2
已知P为抛物线y2=4（x-1）上动点，PA⊥y轴交y于A，点B在y轴上，且B点分向量
OA
的比为1：2，求BP中点的轨迹方程．
已知P为抛物线y2=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A、B两点，若点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线x=-1上．试猜测如果点P为椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A、B两点，点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上．
已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
17
-1
17
-1
．
已知P为抛物线y2=2x上任一点，则P到直线x-y+5=0距离的最小值为
 
．

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