题目内容

计算:求函数y=cos2x﹣2sinx+3的最大值及相应x的集合.
解:∵y=cos2x﹣2sinx+3=5﹣(sinx+1)2
∴当sinx=﹣1,即x=2k(k∈Z)时,ymax=5,
∴函数y=cos2x﹣2sinx+3取到最大值5时,x的集合为{x|x=x=2k(k∈Z)}.
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