题目内容
f（x）=sin| π | 3 |
分析：求出函数的周期，求出一个周期内的函数值的和，然后求出表达式的值．
解答：解：因为f（x）=sin
x的周期是6；
而且f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=sin
+sin
+sinπ+sin
+sin
+sin2π=0
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=f（1）=sin
=
故答案为：
| π |
| 3 |
而且f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=sin
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=f（1）=sin
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题是基础题，考查三角函数值的求法，函数的周期的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜