题目内容

已知定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x，则当x＜0时，f（x）的表达式为（　　）

A．y=-x²-2x

B．y=x²+2x

C．y=-x²+2x

D．y=x²-2x

分析：设x＜0，则-x＞0，利用已知可得f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x．再利用奇函数的性质f（x）=-f（-x）即可得出．

解答：解：设x＜0，则-x＞0，
由已知当x＞0时，f（x）=x²-2x．
∴当-x＞0时，可得f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x．
∴f（x）=-f（-x）=-（x²+2x）=-x²-2x．
故选A．

点评：熟练掌握奇函数的性质是解题的关键．

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