Question

函数y=log 

1

2

（-2x²+5x+3）的单调增区间是

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t=-2x²+5x+3＞0，求得函数的定义域为（-

1

2

，3），根据y=log 

1

2

t，本题即求二次函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得结论．

解答： 解：令t=-2x²+5x+3＞0，求得-

1

2

＜x＜3，故函数的定义域为（-

1

2

，3），且y=log 

1

2

t，
本题即求二次函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为（

5

4

，3），
故答案为：（

5

4

，3）．

点评：本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．