已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}ax.\;x≥0\\ 1-x.x＜0\end{array}\right.]=2.则a=( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ax，\;x≥0\\ 1-x，x＜0\end{array}\right.（a∈R）$，若f[f（-1）]=2，则a=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

分析利用分段函数逐步求解函数值即可．

解答解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ax，\;x≥0\\ 1-x，x＜0\end{array}\right.（a∈R）$，f[f（-1）]=2，
可得f[f（-1）]=f（1+1）=f（2）=2，可得2a=2，解得a=1，
故选：C．

点评本题考查分段函数的应用，函数的零点以及方程根的关系，考查计算能力．

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17．蚌埠地区有三大的旅游景点---荆涂山、龙子湖、锥子山．一位客人游览这三个景点的概率分别为0.6，0.5，0.4，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开蚌埠时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）记“函数f（x）=x²-3ξ•x+1在区间（-∞，2]上单调递减”为事件A，求事件A的概率．

14．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₁₄＞0，S₂₀₁₅＜0，则$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…$\frac{{S}_{2014}}{{a}_{2014}}$中最大的是（　　）

A．

$\frac{S_1}{a_1}$

B．

$\frac{{{S_{1007}}}}{{{a_{1007}}}}$

C．

$\frac{{S}_{1008}}{{a}_{1008}}$

D．

$\frac{{S}_{2014}}{{a}_{2014}}$

1．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₂+a₇=16，S₁₀=100．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：${b_n}={a_n}•{2^{\frac{{{a_n}-1}}{2}}}$，求数列{b_n}的前n项和 T_n．

11．写出命题：“已知x∈R，若x=2或x=-3，则（x-2）（x+3）=0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们和原命题的真假．

18．已知命题p：?x∈R，mx²+1≤1，q：?x∈R，x²+mx+1≥0，若 p∨（￢q）为假命题，则实数m的取值范围是（　　）

15．已知集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0，x∈R}，若A∩B=∅，则a的取值范围是a＞-4．

16．若$\frac{sin（π-θ）+cos（θ-2π）}{sinθ+cos（π+θ）}$=$\frac{1}{2}$，则tanθ=（　　）

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