题目内容

已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a²，b），g（x）＞0的解集是（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）， $数学公式$ ＞a²，那么f（x）•g（x）＞0的解集是

A.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
B.
（-b，-a²）
C.
（a²， $数学公式$ ）∪（- $数学公式$ ，-a²）
D.
（ $数学公式$ ，b）∪（-b²，-a²）

C
分析：给出的函数f（x）、g（x）都是奇函数，根据奇函数关于原点对称可以求出小于0的解集，分两种情况进而求解．
解答：f（x）是奇函数，f（x）＞0的解集是（a²，b）
∴f（x）＜0的解集是（-b，-a²）
g（x）都是奇函数，g（x）＞0的解集是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
∴g（x）＜0的解集是 $\text{[math]}$
f（x）•g（x）＞0? $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$ ＞a²
∴-a²＞- $\text{[math]}$
∴x∈（a²， $\text{[math]}$ ）∪（- $\text{[math]}$ ，-a²）
故选C．
点评：本题考查抽象函数的不等式问题，结合奇函数的对称性，找出相应的解集是解题的关键．

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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=a^xg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），

，在有穷数列{

}，(n=1，2，…，10)中任取前k项相加，则前k项和大于

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=a^x•g（x），（a＞0且a≠1）

，则使数列{a_n}的前n项和S_n超过

的最小自然数n的值为

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=a^xg（x）（a＞0且a≠1，

，对于有穷数列

=(n=1，2，…0)，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于

的概率是（　　）

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且f（x）=g（x）a^x（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），

，则a的值为

已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log₂（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范围．
（3）设h^-1（x）是h（x）=log₂x的反函数，若存在唯一的x使

=m-2x成立，求m的取值范围．