Question

(x2-

1

2x

)9展开式中x⁹的系数是______，所有项的系数和是______．

Answer 1

(x2-

1

2x

)9展开式的通项为Tr+1=

C

r9

(x2)9-r(-

1

2x

)r=(-

1

2

)r

C

r9

x18-3r
令18-3r=9得r=3
∴展开式中x⁹的系数是(-

1

2

)3

C

39

=-

21

2

在二项式(x2-

1

2x

)9中，
令x=1得所有项的系数和是(

1

2

)9=

1

512

故答案为-

21

2

；

1

512