Question

已知两个命题:A:2x+3=x²,B:x=x²,则A是B的…(    )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分也不必要条件

Answer 1

分析:注意到本题的两个命题实际上是所表示方程的解集,因此考虑运用集合的观点来解决.

解:命题A就是x∈{x|2x+3=x²}={-1,3};

命题B就是x∈{x|x3x=x²}={0,3}.

由于{-1,3}{0,3}且{0,3}{-1,3},

所以A是B的既不充分也不必要条件.

故选D.