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若
,
,且
,求n的值.
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系数
,
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,依题意
,即
,
。
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
1
+a
2
+…+a
n-1
-a
n
=-1(n≥2且n∈N
*
).
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)设
b
n
=
a
n+1
(
a
n
+1)(
a
n+1
+1)
(n∈
N
*
)
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,若
7
8
<
T
n
<
15
16
,求n的值.
设
(其中
).
(1)若a=1,b=-3,c=0,且
,求n的值;
(2)已知a>0、c>0,对(1)中求的n有
,且a-b+c=0,求ac的最大值和对应的
的值.
一个口袋中装有2个白球和n个红球(n≥2且n∈n
*
),每次从袋中摸出两个球(每次摸球后把这两个球放回袋中),若摸出的两个球颜色相同为中奖,否则为不中奖.
(Ⅰ) 摸球一次,若中奖概率为
,求n的值;
(Ⅱ) 若n=3,摸球三次,记中奖的次数为ξ,试写出ξ的分布列并求其期望.
已知数列{a
n
},其前n项和为S
n
.
(1)若对任意的n∈N,a
2n-1
,a
2n+1
,a
2n
组成公差为4的等差数列,且
,求n的值;
(2)若数列{
}是公比为q(q≠-1)的等比数列,a为常数,求证:数列{a
n
}为等比数列的充要条件为
.
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