题目内容

已知x∈R，ω＞0， $数学公式$ ωx），函数f（x）=1+ $数学公式$ ．
（1）求ω的值．
（2）求函数y=f（x）在区间[0， $数学公式$ ]上的取值范围．

解：（1）依据题意，有 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ （3分）
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．　（6分）
又 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．　　　（8分）
（2）由（1）可知， $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ ．（10分）
考察正弦函数的图象，进一步有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（15分）
所以函数 $\text{[math]}$ ．　　　　　　　　　　　（16分）
分析：（1）依据题意，有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．由此能求出ω的值．
（2）由 $\text{[math]}$ ，知当 $\text{[math]}$ ．由此能求出函数y=f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的取值范围．
点评：本题考查平面向量的综合运算，解题时要认真审题，注意三角函数知识的灵活运用．

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5、已知x∈R，则集合{3，x，x²-2x}中元素x所应满足的条件为

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=1．
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，求函数f(x)=log2

的最大值和最小值．

（2006•上海模拟）已知x∈R，z∈C，x²+zx+3z+4i=0
（1）若Z在复平面内对应的点Z在第一象限，求x的范围
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(1)求w和f(x)的对称轴；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．